Αυτό είναι το θέμα, με το που ανοίγει η οθόνη μπορεί να ενεργοποιεί και το wi-fi γιατί βγαίνει από κατάσταση ύπνου η συσκευή.
Στην διαχείριση μπαταρίας όμως θα δεις εάν όντως ήταν κλειστό ή όχι.

Ναι με το που ανάβεις την οθόνη ανοίγει Και το wifi αυτόματα.
Κάνε μια δοκιμή με viber ή whatsapp ή messenger όσο θα το έχεις κλειστό να σου στείλει κάποιος ένα μήνυμα. Κλείσε την οθόνη, περίμενε 1 λεπτό περίπου και στείλε μήνυμα. Εκεί θα το δεις σίγουρα.

Χαρά μας και φυσικά καλοδούλευτο

Μένει συνέχεια ενεργό, αν έκλεινε θα ήταν διακεκομμένο όπως το "Ενεργό" και το "Ενεργή Οθόνη"

Αυτό που δεν δέχεσαι viber messages ενδεχομένως να οφείλεται στο ότι δεν έχεις δώσει δικαιώματα στην εφαρμογή όπως επίσης και στο γεγονός ότι δεν εκκινεί αυτόματα (Αυτόματη Έναρξη)

Δες αυτά ---> Ελληνικός οδηγός ενεργοποίησης Δικαιωμάτων & Ειδοποιήσεων στην MIUI 8